BÀI GIẢNG VỀ SỐ HỌC (phần 1)

Để có thể làm tốt các bài toán về số học (số nguyên tố, số chính phương, tính chia hết, tìm số dư…) thì các em cần bổ sung một số kiến thức cơ bản qua bài giảng sau.

1. Một số bài toán cơ bản về phép chia hết.

Bài toán 1. Trong n \left( {n \ge 1} \right) số tự nhiên liên tiếp thì có một và chỉ một số chia hết cho n.

Bài toán 2. Tích của hai số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 2.

Chứng minh: trong hai số nguyên liên tiếp thì có một số là số chẵn nên tích của chúng chia hết cho 2.

Bài toán 3. Tích của ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 6.

Chứng minh: trong ba số tự nhiên liên tiếp thì có ít nhất một số chẵn và có duy nhất một số chia hết cho 3 (theo bài toán 1) nên tích của ba số tự nhiên liên tiếp vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 nên chúng chia hết cho bội chung nhỏ nhất của 2 và 3, tức là chúng chia hết cho 6.

Bài toán 4. Tích của hai số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8.

Chứng minh: tích của hai số chẵn liên tiếp có dạng 2k.\left( {2k + 2} \right) = 4k\left( {k + 1} \right)\;\;\;\left( {k \in Z} \right), mà tích k\left( {k + 1} \right) chia hết cho 2 nên suy ra 4k\left( {k + 1} \right) chia hết cho 8.

Bài toán 5. Tích bốn số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 24.

Chứng minh: trong bốn số nguyên liên tiếp có chứa 2 số chẵn liên tiếp nên tích chia hết cho 8, mặt khác lại chứa 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3, do đó tích của bốn số nguyên liên tiếp phải chia hết cho bội chung nhỏ nhất của 8 và 3, tức là chia hết cho 24.

Phần 2 thầy sẽ giới thiệu một số tính chất cơ bản của phép chia hết.

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: