HỌC TOÁN QUA CÁC BÀI TOÁN (phần 1)

Bài 1. Tìm số tự nhiên n để A = n3 – n2 + n – 1 là số nguyên tố.

(Đề thi HSG Toán 9 huyện Phù Ninh, tỉnh Phú Thọ năm học 2012-2013)

Tìm tòi lời giải:

Ta có: A = n3 – n2 + n – 1 = (n2 + 1)(n – 1) {ta đưa về dạng tích để sử dụng định nghĩa số nguyên tố “số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có 2 ước là 1 và chính số đó”}

Để A là số nguyên tố thì ta phải có: n– n+ n – 1 = n+ 1 và n-1=1 {vì  (n+ 1)>(n – 1) nên để A là số nguyên tố thì số nhỏ hơn phải bằng 1, số lớn hơn phải bằng A}

Từ đó ta giải quyết được yêu cầu bài toán.

Lời giải:

{các em tự trình bày}

Đáp số: n=2 {khi đó A=5 là số nguyên tố}

Lưu ý: nếu các em lập luận “để A là số nguyên tố thì ta phải có n-1=1” thì không chính xác vì khi đó chưa đủ điều kiện để kết luận A là số nguyên tố do xét thiếu điều kiện “n– n+ n – 1 = n+ 1″

Đó là sai lầm thường gặp, các em cần tránh.

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: